Matikkaa

[Juho Vastapuu 0]

Onko foorumilla matikkatoukkia? Ajattelin perustaa tänne tällaisen aiheen, jonne opiskelijat (kuten minä ) saavat laittaa ongelmiaan kaikkien pohdittavaksi tai ihan yleisesti keskutella matikasta ja sen opetuksesta ja opetuksen tasosa ja tarpeellisuudesta sekä vaativuudesta. Itse opiskelen nyt lukion pitkän matikan legendaarisella todennäköisyyskurssilla, sillä jolla pärjäävät hyvin ne, jotka eivät muussa pärjää ja taas vastaavasti ne jotka pärjäävät muussa, eivät tajua hevonhelv****äkään tästä. Aloitan nyt vaikka kysymällä, että

 

Pelataan normaalia viiden kortin pokeria ilman jokereita. Kuinka suurella todennäköisuudellä pelaaja saa suoraan jaosta täyskäden (kolmoset ja pari)?

 

Olen pienellä jyvällä sen jälkeen kun keksin miten lasketaan, kuinka saadaan lotossa 6 oikein. Ratkaisu nimittäin löytyy wikipediasta hakusanalla kombinaatio.

[Guest arttula]

Vastataan tähän nyt nopeasti. Pärjäsin kohtalaisen hyvin yläasteen matematiikassa, vaikka en ymmärätnytkään yhtään mitään, kun numeroiden tilalle laitettiin yhtäkkiä kirjaimet (a+5=10, ratkaise a jne...). Lukiossa vaihdoin lyhyen matematiikan pitkään kesken ensimmäisen vuoden, koska tarvitsin sitä äkillisen urasuunnitelmavaihdokseni vuoksi. Tai lähinnä pitkää fysiikkaa, joka vaati pitkää matematiikkaa.

 

Sitten tulivat todennäköisyyslaskelmat. Putosin, kuin se kuuluisa eno veneestä, ja sen jälkeen kiinnostus lopahti täysin. En vaan kertakaikkiaan hahmottanut todennäköisyyslaskuja.

 

Matikan kirjoituksia edeltävänä päivänä luokanvalvojani (joka oli myös siis matematiikan ja kemian opettajani) otti minut nurkan taakse puhutteluun, ja lohdutti sanomalla, ettei pitäisi masentua, vaikka kirjoittaisin matikasta Improbaturin, koska voisin kuitenkin varmaan kompensoida tuon yhden I:n reaalin laudaturilla. Noh, kävikin sitten kaikkien (jopa minun) yllätyksekseni, että kirjoitin matikasta C:n (2 pistettä vaille M), ja kaikista muista aineista L:n.

 

Silti en edelleenkään ymmärrä matematiikasta yhtään mitään. Onneksi ei tarvitsekaan, sillä taskulaskimet on jo keksitty...

[Tuukka Ilomäki 2]

Pelataan normaalia viiden kortin pokeria ilman jokereita. Kuinka suurella todennäköisuudellä pelaaja saa suoraan jaosta täyskäden (kolmoset ja pari)?

Ensin lasketaan kuinka monta erilaista täyskättä on olemassa. Seuraavaksi lasketaan kuinka monta kättä on ylipäänsä olemassa. Vastaus saadaan jakamalla ensimmäinen jälkimmäisellä.

 

Seuraavaksi vanha kunnon pallotehtävä. On kaksitoista palloa. Niistä yksitoista on keskenään täsmälleen yhtä painavia, mutta yksi on joko painavampi tai kevyempi kuin muut (ei tiedetä kumpi). Käytössä on tasapainovaaka: se siis ilmoittaa onko vasemman kupin sisältö painavampi, kevyempi vai yhtä kevyt kuin oikean kupin sisältö. Miten kolmella punnituksella saadaan selville mikä palloista on eripainoinen kuin muut ja onko se painavampi vai kevyempi kuin muut? Eikä sitten googlata ratkaisua!

[Pekka Raninen 0]

Pärjäsin kohtalaisen hyvin yläasteen matematiikassa, vaikka en ymmärätnytkään yhtään mitään, kun numeroiden tilalle laitettiin yhtäkkiä kirjaimet (a+5=10, ratkaise a jne...).

 

Kato! Täällä on muitakin jotka tipahtivat siinä kohtaa! Kiva kun on kohtalontovereita. "A on yhtäkuin B, laske C"... painajaisia....

 

 

Matikan kirjoituksia edeltävänä päivänä luokanvalvojani (joka oli myös siis matematiikan ja kemian opettajani) otti minut nurkan taakse puhutteluun, ja lohdutti sanomalla, ettei pitäisi masentua, vaikka kirjoittaisin matikasta Improbaturin

 

Minun matikan/fyssanopettajani kielsi minua tulemasta kirjoituksiin lainkaan. Kiusallani kirjoitin sitten reaalista muutaman pointsin. Yleisarvosana 2 pinnaa vaille L kun kielissä juhlittiin. Tosin äidinkielenopettajakin suositteli, etten kirjoittaisi yhtään mitään, ja lähetti 2 ainettani lautakuntaan C:nä - molemmat tulivat L:nä takaisin.

 

Opetus on, ettei ikinä pidä antaa kenenkään sorsia ja teilata etukäteen.

 

PR

 

mk, lainaus korjattu

[Antti Laukkanen 15]

Joo, ei ole minunkaan matikan kirjoituksissani kehumista. Kävi nimittäin silleen, että kun siinä kokeessa oli ainakin siihen aikaan a- ja b-vaihtoehtoja eri tehtävissä ja niistä oli tarkoitus laskea toinen, niin joku totaalinen aivohäiriö iski sitten siinä koetilaisuudessa ja laskin kaikista molemmat. Tässähän kävi semmoinen seikka, jonka logiikkaa en ihan täysin vieläkään ymmärrä, että huonompi vaihtoehto laskettiin mukaan pisteisiin. Pääosin niistä kohdista toinen oli vaikeampi kuin toinen ja vaihtelin siinä mm. jonkun kuusipisteisen nollaan. Asia välähti sitten päähän kokeenjälkeisellä oluella istuessa paikallisessa anniskeluravintolassa. I:hän siitä tuli että heilahti. No, onneksi kompensaatiolla tuli ihan hyvät paperit ja sai sen sittemmin vaihtuneen hatunkin laittaa päähän. Syssyllä sitten kävin korottamassa sen ihan beeksi. Sittemmin olen tosin istuksinut opiskelemassa oikein yliopistotasollakin matikkaa (vähän) ja insinöörimatikoita on jopa suoritettuna, joten joku pieni oivallus sieltä on vuosien varrella tullut. Kouluaikaan se oli kyllä aika haasteellista puuhaa. Ehkä mää vaan marraskuun puolivälissä syntyneenä menin vuotta turhan aikaisin kouluun...

 

-A-

[Juha Lampi 260]

Mulla oli matikka tooosi vaikea pala keskikoulussa (=yläasteikäisenä). Sinnittelin heikoimmillani todistuksiin kuutosia.

 

Sitten lukion toisella uskaltauduin vilkaisemaan matikankirjaa "vähän eteenpäin" ja kauhistuin: differentiaali- ja integraalilaskenta tuntuivat täysin mahdottomilta ymmärtää! Yllätys oli melkoinen, kun havaitsinkin ne kiinnostaviksi ja loogisiksi tajuta, koska niillä oli kiva tutkia tiettyjä jänniä juttuja ja koska niistä sentään oli jo syntynyt jonkinlainen aavistus. Ylppäreissä pamahti L ja päättäriin 10. Okei-okei...ei musta kuitenkaan mitään ainstainia tullut  

 

Opetus 1: selaile rennon pakottomasti ja uteliaasti koko oppikirja läpi heti, kun sen saat (ei päntäten)

Opetus 2: vaikeatkin asiat oppii, jos ne tehdään kiinnostaviksi ja motivoiviksi eli osoitetaan niiden hyöty ja erityisesti huvi

 

Koulutehtävä: Milloin a*b+b*a=0 ja a*b-b*a=2ab?  

[Jukka Siirilä 80]

Kato! Täällä on muitakin jotka tipahtivat siinä kohtaa! Kiva kun on kohtalontovereita. "A on yhtäkuin B, laske C"... painajaisia....

 

Tuossa vaiheessahan matikka muuttui vasta helpoksi. Se järkyttävä kertotaulun pänttääminen ja päässälasku vasta kauheita olivatkin.

[Vieras]

Tuossa vaiheessahan matikka muuttui vasta helpoksi. Se järkyttävä kertotaulun pänttääminen ja päässälasku vasta kauheita olivatkin.

 

Jännittävää kyllä ne ala-asteella opetellut kertotaulut ja perus päässälaskut onnistuvat edelleen. Sen sijaan vaikka viisi vuotta sitten veteli jotain kolmiulotteista vektorilaskentaa täysin arvosanoin, ei niistä ole nyt enää mitään pienintäkään aavistusta  ???

[Risto Partanen 0]

Sen sijaan vaikka viisi vuotta sitten veteli jotain kolmiulotteista vektorilaskentaa täysin arvosanoin, ei niistä ole nyt enää mitään pienintäkään aavistusta  ???

 

Saatikka minkään valtakunnan hyötyä arkielämässä

[Juha Lampi 260]

Hei, mäpäs oonki käyttänyt vektoreita lentotoiminnassa

[Vieras]

Hei, mäpäs oonki käyttänyt vektoreita lentotoiminnassa

 

Kolmiulotteisia?

 

"Lennä alaspäinohjaussuuntaan 070" 

[Jukka Siirilä 80]

Saatikka minkään valtakunnan hyötyä arkielämässä

 

Niin, kaikkihan riippuu siitä mikä sinun mielestäsi on arkielämää. Useimmat kuitenkin käyvät töissä ja tekevät töissä erilaisia asioita. Jotkut jopa laskevat vektoreilla. Kyllä minä noita olen ainakin pyöritellyt koulun jälkeenkin.

[Risto Partanen 0]

Niin, kaikkihan riippuu siitä mikä sinun mielestäsi on arkielämää. Useimmat kuitenkin käyvät töissä ja tekevät töissä erilaisia asioita. Jotkut jopa laskevat vektoreilla. Kyllä minä noita olen ainakin pyöritellyt koulun jälkeenkin.

 

Arkielämää on kaupassa käynti, jossa lasketaan ostoskorin saldoa sekä esimerkiksi aamukahvin keitto. Työelämää on se, jonne mennään noin 10 kuukautena vuodessa ansaitsemaan rahaa. Totta kai ymmärrän, että toiset tarvitsee töissään hitusen vaativampaa kuin helmitaulumatematematiikkaa eikä siinä ole mitään väärää.

[Arne Wallen 72]

Meilläpäin jopa syödään matikkaa.

[Olle Sälgmark 2]

Meilläpäin jopa syödään matikkaa.

 

Onko tullu parempi matikkapää?

[Pekka Holopainen 95]

...

Silti en edelleenkään ymmärrä matematiikasta yhtään mitään. Onneksi ei tarvitsekaan, sillä taskulaskimet on jo keksitty...

 

Minun käsitykseni mukaan pääasiallisin syy siihen, miksi peruskoululaiset eivät enää osaa matematiikkaa.

 

Kaikenlaiset laskimet tulisi ehdottomasti kieltää alakoulussa ja yläkoulussakin niitä tulisi käyttää rajoitetusti vain siltä osin kuin niitä todella tarvitaan (esimerkiksi trigonometriset funktiot) tai sellaisissa tarkoituksissa, joihin liittyvä matematiikka on jo opittu. Laskinhan ei ole mitään muuta kuin apuväline. Matematiikassa pärjätään ihan hyvin kokonaan ilman laskimiakin kuten on pärjätty satoja vuosia.

 

 

[Pekka Holopainen 95]

Kato! Täällä on muitakin jotka tipahtivat siinä kohtaa! Kiva kun on kohtalontovereita. "A on yhtäkuin B, laske C"... painajaisia....

...

 

Alakoulussa (entinen ala-aste) opitaan vain aritmetiikkaa (neljä laskutoimitusta luvuilla) ja geometrian alkeita. Siis pitäisi oppia. Valitettavasti nekin yhä harvemmat opitaan kunnolla. "Oikea matematiikka" alkaa vasta yläkoulusta (entinen ylä-aste). Siinä vaiheessa mukaan tulevat mm. yleiset kirjainsymbolit, koska matematiikkaa ei voi kirjallisesti kuvailla ilman niitä (tai vastaavia - olen joskus käyttänyt niiden tilalla esimerkiksi piirrettyjä kukkasia ja hyvin se sitenkin toimii  ).

 

 

[Arne Wallen 72]

Onko tullu parempi matikkapää?

 

Totta Mooses, ät fisk å bli klok.

[Pekka Holopainen 95]

...

 

Koulutehtävä: Milloin a*b+b*a=0 ja a*b-b*a=2ab?  

 

Niinpä. Ketä nyt kiinnostaisi pätkääkään toteamus 0 = 0. Tuolla tavoin (kirjainten avulla) sama tulee paljon mielenkiintoisemmaksi.

 

[Pekka Holopainen 95]

Tuossa vaiheessahan matikka muuttui vasta helpoksi. Se järkyttävä kertotaulun pänttääminen ja päässälasku vasta kauheita olivatkin.

 

Siitä huolimatta kertotaulu ja päässälasku yleensä ovat erittäin tärkeitä asioita vielä yliopistomatematiikassakin. Nuo ovat niitä harvoja asioita, jotka kannattaa vaikka ulkoa päntätä päähänsä. Monien muiden osalta riittää, että ne on kerran ymmärtänyt. Tosin kerran ymmärretty palautuu muistiinkin erittäin helposti. Joskus ulkoa opittu ja sitten unohdettu saattaa olla täyttä hebreaa taas seuraavalla kerrallakin.

 

 

[Arne Wallen 72]

Niinpä. Ketä nyt kiinnostaisi pätkääkään toteamus 0 = 0. Tuolla tavoin (kirjainten avulla) sama tulee paljon mielenkiintoisemmaksi.

 

 

Tuohan siinä onkin niin hullua, jos mittaat rahassa tai metrisissä jopa tuumissakin, ei mikään maailman mittanauha näytä a tai b tai c.

Kaikki ne antavat jonkin numeron.

Tuo on takuuvarmasti jonkun piruuttaan keksimä tuo laskukirjain. 8)

[Juha Lampi 260]

Kolmiulotteisia?

 

"Lennä alaspäinohjaussuuntaan 070" 

 

Juuh, vieläpä maapallon mukaan kaarevia

 

Eikun oikeasti ne pystyvektorit ehkä paremminkin liittyvät ns. aeromystisiin voimiin 

[Pekka Holopainen 95]

Saatikka minkään valtakunnan hyötyä arkielämässä

 

(Turhautuneen) koululaisen tavanomaisin kysymys matematiikan tunnilla. "Missä tätä tarvitsee?" . Sama kuin kysyisi "missä tätä ja tätä jonkun kielen kieliopin asiaa tarvitsee?" tai "miksi ihmeessä minun pitää tietää jotain Burkina Fasosta?", jne.

 

 

[Pekka Holopainen 95]

Hei, mäpäs oonki käyttänyt vektoreita lentotoiminnassa

 

...Opitun asian tarve saattaa kuitenkin putkahtaa myöhemmässä elämässä mitä yllättävimmissäkin paikoissa.

 

Peruskoulu- ja vielä lukiomatematiikkakin ovat kuitenkin osa yleissivistävää koulutusta, jossa ei edes yritetä vastata yksityiskohtaisesti kysymykseen "missä tätä tarvitsee". Mitä sitten yleissvistyksen tarpeeseen tulee niin siihen voi vastata, että tyhmät eivät sitä ymmärrä vaikka selittäisi ja viisaille ei taas tarvitse edes selittää.

 

 

[Pekka Holopainen 95]

Arkielämää on kaupassa käynti, jossa lasketaan ostoskorin saldoa sekä esimerkiksi aamukahvin keitto. Työelämää on se, jonne mennään noin 10 kuukautena vuodessa ansaitsemaan rahaa. Totta kai ymmärrän, että toiset tarvitsee töissään hitusen vaativampaa kuin helmitaulumatematematiikkaa eikä siinä ole mitään väärää.

 

Tänä päivänä alkaa olla varsin vähän sellaisia vähänkään paremmin palkattuja työtehtäviä, joissa ei tarvittaisi laajaa yleissivistystä ja jopa matematiikan osaamista. Sellaiset työt ovat paenneet/pakenevat maasta ja niistä jotka jäävät maksetaan niin vähän, että sillä ei kunnolla enää elä. Siihen aikaan kun itse olin nuori, pärjäsi ihan hyvin vaikka ei puhunut kuin suomea ja osasi vain parusaritmetiikan matematiikasta. Se on kuitenkin jo historiaa.